PEF- 503        OBRAS DE TERRA            1998

Aula de 3/8/98                                                Waldemar Hachich

 
  1. Discussões gerais sobre o papel (negativo) da água nas obras geotécnicas.
 
  1. Precaução geral de projeto: não deixe que a água o surpreenda; você é que tem que surpreendê-la com soluções que minimizem riscos (por exemplo, filtros verticais em barragens com alguma responsabilidade perante jusante). "Piping", seus perigos, sua prevenção.
 
  1. Reduzir/dissipar a energia da água; conduzi-la "civilizadamente" de montante para jusante.
 
  1. Impermeabilizar a montante, drenar a jusante.
 
  1. "Estados" da água em um solo (cada um deles é um caso particular do caso subseqüente):
 
  1. Conceito de carga hidráulica.

  2. Equação de Bernoulli e sua simplificação para velocidades muito baixas, como na percolação pelos solos usuais (carga cinética desprezível perante a altimétrica e a piezométrica).
 
  1. Lei de Darcy (unidimensional e generalizada para três direções).

  2. Velocidade de percolação (Q/A), diferente da velocidade da partícula de água.
 
  1. Equação da conservação da massa.

  2. Em um ponto (cubo dx.dy.dz) do domínio de percolação, o quê entra é igual ao quê sai, por causa da hipótese de regime permanente (nada varia ao longo do tempo, o ponto não acumula nem perde massa).
 
  1. Expressões das velocidades em função dos gradientes, da Lei de Darcy generalizada, substituem as três componentes de velocidade na equação da conservação da massa.
 
  1. Hipótese de material homogêneo

  2. Com essa hipótese as permeabilidades kx, ky e kz "saem de dentro das derivadas" e chega-se à equação geral do fluxo em meio anisotrópico.
 
  1. Hipótese de material isotrópico (kx = ky = kz , não nulas) leva à equação de Laplace.

  2. Solução: h=h(x,y,z) ou, no caso bidimensional (muitas vezes simplificamos), h=h(x,y).
 
  1. Processos possíveis para a resolução (integração) dessa (e de outras) equações diferenciais:
 
  1. Condições de contorno.

  2. Qualquer que seja o método de solução adotado, a providência liminar é conhecer as condições de contorno em cada ponto da fronteira do problema (às vezes é preciso discutir onde está essa fronteira!).
    Não se integra equação diferencial sem determinar as constantes, e estas só podem ser determinadas a partir das condições de contorno.