O LMC - Laboratório de Mecânica Computacional do Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações da EPUSP - preparou-se, através de seu corpo técnico, para o desenvolvimento de pesquisa científica e tecnológica em um nível elevado. Para chegar a esse ponto investiu intensamente, com o apoio de agências de fomento de pesquisa, na formação de recursos humanos, expondo diversos de seus pesquisadores a centros de excelência científica no exterior.

Este projeto temático de pesquisa representa assim uma proposta de trabalho científico que propiciará ao LMC o desenvolvimento de uma série de pesquisas que apresentam questões inéditas no tema de análise não-linear estática e dinâmica de estruturas.

A análise não-linear se distingue da análise linear não somente por exigir maiores esforços tanto na formulação teórica de modelos matemáticos e nos tratamentos numéricos necessários na resolução dos sistemas discretos resultantes como por exigir também uma grande experiência de analista. Neste sentido tornam-se essenciais tanto as análises de sistemas estruturais com grande número de graus de liberdade como aquelas com poucos graus de liberdade; a primeira fornecendo resultados mais gerais e precisos e a segunda permitindo uma análise qualitativa dos complicados fenômenos envolvidos .

Tem-se como objetivo básico o estabelecimento dos fundamentos teóricos das diversas teorias estruturais necessários para o desenvolvimento de um sistema computacional de análise estática e dinâmica não-linear de estruturas, que emprega o método dos elementos finitos, o método dos elementos de contorno e, eventualmente, técnicas especiais de redução de graus de liberdade. O referido sistema computacional terá dois módulos e será desenvolvido em um ambiente gráfico interativo, fundamental para o trabalho em grupo, além de propiciar um ambiente moderno de pré e pós-processamento de dados.

Os recursos solicitados propiciarão condições básicas adequadas para os desenvolvimentos computacionais necessários num bom nível de acordo com a realidade brasileira, mas ainda com uma razoável distância daqueles dos centros de excelência dos países desenvolvidos. Considera-se de fundamental importância este apoio solicitado à FAPESP para que o LMC possa continuar atuante com uma infraestrutura adequada de seus equipamentos computacionais, instrumentos básicos dos trabalhos diários nele realizados.

Módulo 1 do Sistema Computacional

Neste módulo será desenvolvido um sistema para análise estática e dinâmica não-linear de estruturas de grande porte pelos métodos dos elementos finitos e dos elementos de contorno. Este sistema será desenvolvido em um ambiente gráfico interativo utilizando recursos de programação convencional e de programação orientada.

Serão desenvolvidos os estudos teóricos necessários para o estudo de:

  • barras retas tridimensionais considerando não-linearidade geométrica exata;
  • cascas considerando não-linearidade geométrica;
  • estruturas de cabos, considerando deslizamento com ou sem atrito;
  • barras curvas considerando não-linearidade geométrica exata para aplicação em arcos;
  • interação entre elementos finitos e elementos de contorno.

Estes estudos correspondem à análise de problemas que apresentam discussões científicas inéditas na Mecânica das Estruturas.

A partir destes desenvolvimentos teóricos serão elaborados modelos matemáticos baseados nos métodos dos elementos finitos e dos elementos de contorno para a obtenção de soluções numéricas em estruturas.

Inicialmente serão gerados neste módulo os resultados teóricos necessários para a elaboração dos programas computacionais. Enquanto o ambiente gráfico integrador não estiver operacionalmente em funcionamento os resultados numéricos necessários à validação dos trabalhos teóricos serão executados em programas-piloto, tais como o programa FRAME para barras retas tri-dimensionais e o programa CABLE para estruturas de cabos com a possibilidade de deslizamento.

Os programas-piloto mencionados estão em desenvolvimento no que tange à análise estática. A etapa seguinte será o desenvolvimento dos elementos finitos para permitir a análise dinâmica não-linear e a sua integração no ambiente gráfico. Neste processo serão consideradas as colaborações de resultados gerados no módulo 2.

Módulo 2 do Sistema Computacional

Neste módulo será desenvolvido um sistema computacional orientado para a análise dinâmica não-linear de estruturas, considerando modelos matemáticos com poucos graus de liberdade, obtidos com o auxílio de técnicas especiais de redução, a partir de modelos com muitos graus de liberdade gerados pelo método dos elementos finitos. Apoiar-se-á, de início, enquanto o módulo 1 estiver nas suas etapas preliminares, em um sistema piloto denominado ANDROS, desenvolvido no LMC, já operacional para estruturas planas de barras.

Na parte do sistema considerando poucos graus de liberdade serão realizadas pesquisas teóricas nos temas:

  • redução dos graus de liberdade do modelo matemático para a análise dinâmica não-linear;
  • análise de sistemas dinâmicos com poucos graus de liberdade pelos métodos de perturbações;
  • caos na dinâmica das estruturas.

Com base nestes desenvolvimentos teóricos serão elaborados modelos matemáticos para a obtenção de soluções analíticas e numéricas aproximadas, tanto em problemas de vibrações não-lineares com em problemas de caos. A parte computacional será desenvolvida utilizando recursos de programação convencional e de programação orientada.

Apresentam-se a seguir as figuras 1 e 2 que oferecem de forma esquemática uma visão global do sistema computacional apresentado.

 

Figura 1

 

Figura 2